题目
题型:不详难度:来源:
4 |
x |
(1)发现C船时,A、B、C三船所在位置的坐标分别为A(______,______)、B(______,______)和C(______,______);
(2)发现C船,三船立即停止训练,并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前往救援,设A、B两船的速度相等,教练船与A船的速度之比为3:4,问教练船是否最先赶到?请说明理由.
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答案
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∴A(2,2),B(-2,-2),
在等边△ABC中可求OA=2
2 |
则OC=
3 |
6 |
在Rt△OCE中,OE=CE=OC•sin45°=2
3 |
∴C(2
3 |
3 |
(2)作AD⊥x轴于D,连AC、BC和OC,
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∵A(2,2),
∴∠AOD=45°,AO=2
2 |
∵C在O的东南45°方向上,
∴∠AOC=45°+45°=90°,
∵AO=BO,∴AC=BC,
又∵∠BAC=60°,
∴△ABC为正三角形,
∴AC=BC=AB=2AO=4
2 |
∴OC=
| ||
2 |
2 |
6 |
由条件设教练船的速度为3m,A、B两船的速度都为4m,
则教练船所用时间为
2
| ||
3m |
4
| ||
4m |
| ||
m |
∵
2
| ||
3m |
| ||
3m |
| ||
m |
| ||
3m |
∴
2
| ||
3m |
| ||
m |
∴教练船没有最先赶到.
核心考点
试题【如图,帆船A和帆船B在太湖湖面上训练,O为湖面上的一个定点,教练船静候于点O,训练时要求A、B两船始终关于O点对称.以O为原点,建立如图所示的坐标系,x轴、y轴】;主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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2 |
x |
2 |
(1)求k的值.
(2)将直线y=kx向上平移4个单位得到直线BC,直线BC分别交x轴、y轴于点B、C,如点D在直线BC上,在平面直角坐标系中求一点P,使以O、B、D、P为顶点的四边形是菱形.
k |
x |
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1 |
3 |
k |
y |
1 |
3 |
(1)求k的值;
(2)判断四边形OQAP的形状,并加以证明.
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m |
x |
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(1)求点D的坐标;
(2)求一次函数与反比例函数的解析式;
(3)根据图象写出当x>0时,一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
1 |
x |
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