题目
题型：不详难度：来源：
AM⊥x轴，垂足为M，O是原点，如果△AOM的面积为3，那么这个反比例函数的解析式
是y＝ 。
答案
解析
|k|．解：由于A是图象上任意一点，则S△AOM=
|k|=3，又反比例函数的图象在二、四象限，k＜0，
则k=-6．
所以这个反比例函数的解析式是y=-
（x＜0）．此题主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为
|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．核心考点
试题【一个反比例函数在第二象限的图象如右图所示，点A是图象上任意一点，AM⊥x轴，垂足为M，O是原点，如果△AOM的面积为3，那么这个反比例函数的解析式是y＝ 】；主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
过点P， P点的坐标为（3－m，2m），m是分式方程
的解，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B.
（1）求m值
（2）试判断四边形PAOB的形状，并说明理由．
（2）如图2，连结AB，E为AB上的一点，EF⊥BP于点F，G为AE的中点，连结OG、FG，试问FG和OG有何数量关系？请写出你的结论并证明.
的图象在第一、三象限，则m的取值范围是 ．
(x＞0)的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（1，m），B（n，2）两点．（1）求一次函数的解析式；
（2）将一次函数y=kx+b的图象沿x轴负方向平移a（a＞0）个单位长度得到新图象，求这个新图象与函数 y=
(x＞0)的图象只有一个交点M时a的值及交点M的坐标．
经过点(1，－2)，则k的值是_ ▲ ．
的图象与一次函数y＝kx－3的图象在第一象限内相交于点A (4，m)．
（1）求m的值及一次函数的解析式；
（2）若直线x＝2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C，求线段BC的长．
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