题目
题型:不详难度:来源:
(1)求B点坐标和k的值;
(2)当S=时,求P点的坐标;
(3)求出S关于m的函数解析式。
答案
解析
试题分析:(1)根据反比例函数中正方形的面积与反比例系数的关系,即可求得反比例函数解析式,进而求得B的坐标;
(2)根据S=n(m-AO)即可得到方程求解;
(3)根据S=n(m-AO)即可写出函数解析式.
(1)∵正方形OABC的面积为9,
∴OA=OC=3,
∴B(3,3).
又∵点B(3,3)在函数的图象上,
∴k=9;
(2)分两种情况:
①当点P1在点B的左侧时,
∵P1(m,n)在函数上,
∴mn=9.
∴S=m(n-3)=mn-3m=
∴m=,
∴n=6.
∴P1(,6);
②当点P2在点B或B的右侧时,
∵P2(m,n)在函数上,
∴mn=9.
∴S=(m-3)n=mn-3n=,
∴n=,
∴m=6.
∴P2(6,);
(3)当0<m<3时,S=9-3m;
当m≥3时,当x=m时,P的纵坐标是,
则与矩形OEPF中和正方形OABC重合部分是边长是3,宽是的矩形,
则面积是:,
因而.
点评:此类问题难度较大,在中考中比较常见,一般在压轴题中出现,需特别注意.
核心考点
试题【如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点B在函数的图象上,点P(m,n)在的图象上任意一点,过P分别作x轴y轴的垂线,垂足分别是E,F,并设长方形OEPF】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(6,-1) | B.(-1,-6) | C.(3,2) | D.(-2,3.1) |
A.2 B.4 C.6 D.8
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