题目

题型：不详难度：来源：

如图，点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）都在双曲线上，且，；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析为               ．

答案

解析

试题分析：根据S_矩形AEOC=S_矩形OFBD=（S_{五边形AEODB}-S_△AGB-S_{四边形FOCG}）+S_{四边形FOCG}，先求得S_矩形AEOC和S_矩形OFBD的值，利用k=AE•AC=FB•BD即可求得函数解析式．
∵x₂-x₁=4，y₁-y₂=2
∴BG=4，AG=2
∴S_△AGB=4
∵S_矩形AEOC=S_矩形OFBD，四边形FOCG的面积为2

即AE•AC=6
∴.
点评：此题难度稍大，综合性比较强，注意反比例函数上的点向x轴y轴引垂线形成的矩形面积等于反比例函数的k值．