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题目
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如图,在直角坐标系中,正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x轴平行,点P(3a,a)是反比例函数y=(k>0)的图象上与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积等于9,则这个反比例函数的解析式为    W.

答案
y=
解析
∵反比例函数的图象关于原点对称,

∴阴影部分的面积和正好为正方形面积的
设正方形的边长为b,则b2=9,解得b=6,
∵正方形的中心在原点O,
∴直线AB的解析式为:x=3,
∵点P(3a,a)在直线AB上,
∴3a=3,解得a=1,∴P(3,1),
∵点P在反比例函数y=(k>0)的图象上,
∴k=3,∴此反比例函数的解析式为:y=.
核心考点
试题【如图,在直角坐标系中,正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x轴平行,点P(3a,a)是反比例函数y=(k>0)的图象上与正方形的一个交点.若图中阴影部分的】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知反比例函数,当时,的增大而增大,则关于的方程的根的情况是(   )
A.有两个正根B.有两个负根
C.有一个正根一个负根D.没有实数根

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已知点(-1,y1)、(2,y2)、(3,y3)在反比例函数的图象上.下列结论中正确的是
A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y3>y1>y2D.y2>y3>y1

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如图,已知动点A在函数y=(x>0)的图象上,AB⊥x轴于点B,AC⊥y轴于点C,延长CA至点D,使AD=AB,延长BA至点E,使AE=AC.直线DE分别交x轴、y轴于点P,Q.当QE∶DP=4∶9时,图中阴影部分的面积等于              .

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若函数y=的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大,则m的取值范围是(  )
A.m>-2B.m<-2 C.m>2D.m<2

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某闭合电路中,电源的电压为定值,电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例.图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象,则用电阻R表示电流I的函数解析式为(  )

A.I=       B.I=
C.I=       D.I=-
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