题目
题型:不详难度:来源:
(1)求双曲线与的解析式;
(2)若平行于轴的直线交双曲线于点A,交双曲线于点B,在轴上存在点P,使以点A,B,O,P为顶点的四边形是菱形,求点P的坐标.
答案
(2)满足要求的点P有两个:或.
解析
试题分析:(1)根据M点的坐标求出的解析式,根据对称性求出的解析式;
(2)设出A、B的坐标,根据四边形OPAB是菱形,得到是等边三角形,求出AB,再利用勾股定理求出OE,OE等于点A的纵坐标,联立方程,从而求出P的坐标.
试题解析:(1)在双曲线上,
,,
双曲线与关于轴对称,
;
(2)双曲线与关于轴对称
∴点A与点B关于y轴对称,有OA=OB.
设,则,AB=2m,
∵四边形OPAB是菱形,则OB=AB,
, 是等边三角形.
, ,
, .
, , ,
同理,当四边形OABP是菱形时,
综上所述,满足要求的点P有两个:或.
核心考点
试题【如图,已知双曲线经过点M,它关于y轴对称的双曲线为.(1)求双曲线与的解析式;(2)若平行于轴的直线交双曲线于点A,交双曲线于点B,在轴上存在点P,使以点A,B】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.m<0 | B.m>0 | C.m>﹣ | D.m<﹣ |
A.x=-2 | B.x=1 | C.x1=2,x2=-2 | D.x1=1,x2=-2 |
(1)分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系式(写出x的取值范围);
(2)根据该食品制作要求,在材料温度不低于12℃的这段时间内,需要对该材料进行特殊处理,那么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟?
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.②④ |
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