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题目
题型:月考题难度:来源:
某办公用品销售商店推出两种优惠方法:①购1个书包,赠送1支中性笔;②购书包和中性笔一律按9折优惠,书包每个定价20元,中性笔每支定价5元,小丽和同学需买4个书包,中性笔若干支(不少于4支)。
(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买中性笔支数x(支)之间的函数关系式;
(2)对x的取值情况进行分析,说明按哪种优惠方法购买比较便宜;
(3)小丽和同学需买这种书包4个和中性笔12支,请你设计怎样购买最经济?
答案
解:(1)设按优惠方法①购买需用y1元,按优惠方法②购买需用y2元,则y1=(x-4)×5+20×4=5x+60, y2=(5x+20×4)×0.9=4.5x+72;
(2)当x>24,x为整数时,选择优惠方法②购买比较便宜;
当x=24时,选择优惠方法①,②均可;
当4≤x<24,x为整数时,选择优惠方法①购买比较便宜;
(3)因为需要购买4个书包和12支中性笔,而12<24,
购买方案一:用优惠方法①购买,需5x+60=5×12+60=120(元);
购买方案二:采用两种购买方式,用优惠方法①购买4个书包,需要4×20=80(元),同时获赠4支中性笔,用优惠方法②购买8支中性笔,需要8×5×90%=36(元),共需80+36=116元,显然116< 120,因此,最佳购买方案是:用优惠方法①购买4个书包,获赠4支中性笔,再用优惠方法购买8支中性笔。
核心考点
试题【某办公用品销售商店推出两种优惠方法:①购1个书包,赠送1支中性笔;②购书包和中性笔一律按9折优惠,书包每个定价20元,中性笔每支定价5元,小丽和同学需买4个书包】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
某乡A、B两村盛产柑橘,A村有柑橘200t,B村有柑橘300t,现将这些柑橘运到C、D两个冷藏仓库,已知C仓库可储存240t,D仓库可储存260t;从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元,设从A 村运往C仓库的柑橘重量为x(t),A、B两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为yA元和yB元。
(1)请填写上表,并求出yB、yA的表达式;
(2)试讨论A、B两村中,哪个村的运费较少;
(3)考虑到B村的经济承受能力,B村的柑橘运费不得超过4830元,在这种情况下,请问怎样调运,才能使两村运费之和最小,求出这个最小值。
题型:同步题难度:| 查看答案
根据图中的程序,当输人数据x为-2时,输出数值y为
[     ]
A.4
B.6
C.8
D.10
题型:专项题难度:| 查看答案

如图,在平面直角坐标系中,已知点A坐标为(2,4),直线x=2与x轴相交于点B,连结OA,抛物线y=x2从点O沿OA方向平移,与直线x=2交于点P,顶点M到A点时停止移动。

(1)求线段OA所在直线的函数解析式;
(2)设抛物线顶点M的横坐标为m,
①用m的代数式表示点P的坐标;
②当m为何值时,线段PB最短;
(3)当线段PB最短时,相应的抛物线上是否存在点Q,使△QMA的面积与△PMA的面积相等,若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由。
题型:江苏期末题难度:| 查看答案
某水果经销商上月份销售一种新上市的水果,平均售价为10元/千克,月销售量为1000千克,经市场调查,若将该种水果价格调低至x元/千克,则本月份销售量y(千克)与x(元/千克)之间满足一次函数关系y=kx+b,且当x=7时,y=2000;x=5时,y=4000。
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)已知该种水果上月份的成本价为5元/千克,本月份的成本价为4元/千克,要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加20%,同时又要让顾客得到实惠,那么该种水果价格每千克应调低至多少元?[利润=售价-成本价]。
题型:江苏期中题难度:| 查看答案
如图,正方形ABCD的顶点A、B在x轴的负半轴上,定点CD在第二象限。将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转,B、C、D的对应点分别为B1、C1、D1,且D、C1、O三点在一条直线上,记点D1的坐标是(m,n)。
(1)设∠DAD1=30°,n=
①求正方形ABCD的边长;
②求直线D1C1的解析式;
(2)若∠DAD1<90°,m,n满足m+n=-2,点C1和点O之间的距离是,求直线D1C1的解析式。
题型:福建省期中题难度:| 查看答案
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