题目

题型：同步题难度：来源：

某乡A、B两村盛产柑橘，A村有柑橘200t，B村有柑橘300t，现将这些柑橘运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240t，D仓库可储存260t；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元，设从A 村运往C仓库的柑橘重量为x（t），A、B两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为y_A元和y_B元。
（1）请填写上表，并求出y_B、y_A的表达式；
（2）试讨论A、B两村中，哪个村的运费较少；
（3）考虑到B村的经济承受能力，B村的柑橘运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小，求出这个最小值。

答案

解：（1）y_A=-5x+5000（0≤x≤200），
y_B=3x+4680（0≤x≤200），填表（略）；
（2）当x=40时，两村运费相等；
当0≤x≤40时，B村运费较少；
当40<x≤200时，A村费用较少；
（3）由3x+4680=4830，x=50，
又y=y_A+y_B=-2x+9680，
当x=50时，y最小值=9580（元），
即当A村调往C仓库的柑橘为50t，调往D仓库为150t；B村调往C仓库为190t，调往D仓库110t时，两村的运费之和最小，最小费用为9580元。