题目

题型：江苏中考真题难度：来源：

小华观察钟面（图1），了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针每小时旋转30度，他为了进一步研究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午2：00开始对钟面进行了一个小时的观察，为了研究方便，他将分针与分针原始位置OP（图2）的夹角记为1度，时针与原始位置OP的夹角记为2度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为t分钟，观察结束后，他利用所得的数据绘制成图象（图3），并求出了y₁与t的函数关系式：
请你完成：
（1）求出图3中y₂与t的函数关系式；
（2）直接写出A、B两点的坐标，并解释这两点的实际意义；
（3）若小华继续观察一小时，请你在图3中补全图象。

答案

解：（1）由图3可知：y₂的图象经过点（0，60）和（60，90），
设，则，解得，
∴图3中y₂与t的函数关系式为：；
（2）A点的坐标是A，点A是和的交点，它的实际意义是经过分钟时，分针和时针重合，它们与分针原始位置OP的夹角为度；
点B的坐标是B，点B是和的交点，它的实际意义是经过分钟时，分针和时针与分针原始位置OP的夹角均为度，分针在OP的左侧，时针在OP的左侧。
（3）补全图像如下图：