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题目
题型:江苏期末题难度:来源:
某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李.如果超过规定质量,那么需要购买行李票,行李票费用y(元)是行李质量x(kg)的一次函数,根据图象回答下列问题:
(1)求旅客最多可免费携带行李的质量;
(2)求y与x之间的函数关系式;
(3)某旅客所买的行李票的费用为4~15元,求他所带行李的质量的范围。
答案
解:(1)10;
(2)y=x-2;
(3)
解得30≤x≤85,
答:旅客所带行李的质量的范围为30kg到85kg。
核心考点
试题【某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李.如果超过规定质量,那么需要购买行李票,行李票费用y(元)是行李质量x(kg)的一次函数,根据图象回答下列问题】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=6,BC=8,AB=,点M是BC的中点,点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,到达点B后立刻以原速度沿BM返回;点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动,在点P,Q的运动过程中,以PQ为边作等边三角形EPQ,使它与梯形ABCD在射线BC的同侧,点P,Q同时出发,当点P返回到点M时停止运动,点Q也随之停止,设点P,Q运动的时间是t秒(t>0)。

(1)设PQ的长为y,在点P从点M向点B运动的过程中,写出y与t之间的函数关系式(不必写t的取值范围);
(2)当BP=1时,求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积;
(3)随着时间t的变化,线段AD会有一部分被△EPQ覆盖,被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值,请回答:该最大值能否持续一个时段?若能,直接写出t的取值范围;若不能,请说明理由。
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测得一根弹簧的长度与所挂物体重量的关系如下列一组数据,重物不超过20千克时,在去掉重物后,弹簧能恢复原状。

用字母表示弹簧长度与所挂物体重量的关系是(    )。
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在平面直角坐标系中,直线y=kx+b(k为常数且k≠0)分别交x轴、y轴于点A、B,⊙O半径为个单位长度,如图,若点A在x轴负半轴上,点B在y轴正半轴上,且OA=OB。
①求k的值;
②若点P为线段AB上的动点,过点P作⊙O的切线PC、PD,切点分别为C、D,当PC⊥PD时,求点P的坐标。

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阅读下面的材料,并解答问题:
(1)问题1:已知正数,有下列命题
若a+b=2,则
若a+b=3,则
若a+b=6,则
根据以上三个命题所提供的规律猜想:若a+b=9,则≤______;
以上规律可表示为:a+b______
(2)问题2:建造一个容积为8立方米,深2米的长方形无盖水池,池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元。
①设池长为x米,水池总造价为y(元),求y和x的函数关系式;
②利用“问题1”题中得出的规律和结论,求水池的最低造价。
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如图:平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为(-3,4),点C在x轴的正半轴上,直线AC交y轴于点M,AB边交y轴于点H,连接BM。
(1)求直线AC的解析式;
(2)动点P从点A出发,沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动,设△PMA的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式(要求写出自变量t的取值范围);
(3)在(2)的条件下,是否存在这样的点P,使得∠MPB与∠BCO互为余角?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标。

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