如果函数f（x）=x2-ax-3在区间（-∞，4]上单调递减，则实数a满足的条件是（　　）A．a≥8B．a≤8C．a≥4D．a≥-4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

如果函数f（x）=x²-ax-3在区间（-∞，4]上单调递减，则实数a满足的条件是（　　）

A．a≥8

B．a≤8

C．a≥4

D．a≥-4

答案

∵f（x）=x²-ax-3在区间（-∞，4]上递减，对称轴为x=

∴

≥4
故a≥8
故选A

核心考点

试题【如果函数f（x）=x2-ax-3在区间（-∞，4]上单调递减，则实数a满足的条件是（　　）A．a≥8B．a≤8C．a≥4D．a≥-4】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果方程（x-1）（x²-2x+m）=0的三个根可以作为一个三角形的三条边长，那么实数m的取值范围是（　　）

A．0≤m≤1

B．

＜m≤1

C．

≤m≤1

D．m≥

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）=ax²+bx+1（a，b∈R），
（1）若f（-1）=0且对任意实数x均有f（x）≥0成立，求f（x）表达式；
（2）在（1）的条件下，g（x）=f（x）-16x（x∈[m，10]，其中常数m＞0），区间D为g（x）的值域，若D的长度为23-2m，求此时m的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=x²+（a+2）x+b，x∈[a，b]的图象关于直线x=1对称，则f（x）的最大值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知a，b，c，d成等比数列，且曲线y=x²-2x+3的顶点是（b，c），则a+d的最小值等于（　　）

A．

B．2

C．

D．2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知m∈R，f（x）=3^2x+1+（m-1）（3^x+1-1）-（m-3）•3^x．
（1）m=4时，求解方程f（x）=0；
（2）若f（x）=0有两不等实根，求m的取值范围；
（3）m=4时，若f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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