设函数的定义域为，若满足：①在内是单调函数； ②存在,使得在上的值域为，那么就称是定义域为的“成功函数”.若函数是定义域为的“成功函数”，则的取值范围为 ( - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设函数

的定义域为

，若满足：①

在

内是单调函数； ②存在

,使得

在

上的值域为

，那么就称

是定义域为

的“成功函数”.若函数

是定义域为

的“成功函数”，则

的取值范围为 ( )

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：无论

，还是

，都有

是增函数，故

，

，所以方程

有两个根，即

有两个根，设

，则直线

与函数

有两个交点，画出这两个图象可以看出

的取值范围是

，显然此时函数定义域为

，选C.

核心考点

试题【设函数的定义域为，若满足：①在内是单调函数； ②存在,使得在上的值域为，那么就称是定义域为的“成功函数”.若函数是定义域为的“成功函数”，则的取值范围为 ( 】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

上的偶函数

满足

,若

时，

,则

= .

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若

，则

的表达式为（）

A．

B．

C．

D．

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对于函数f(x)，若在其定义域内存在两个实数a，b(a＜b)，使当x∈[a，b]时，f(x)的值域也是[a，b]，则称函数f(x)为“布林函数”，区间[a，b]称为函数f(x)的“等域区间”.
（1）布林函数

的等域区间是 .
（2）若函数

是布林函数，则实数k的取值范围是 .

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定义两种运算：

，则函数

（）

A．是奇函数	B．是偶函数
C．既是奇函数又是偶函数	D．既不是奇函数又不是偶函数

题型：不详难度：| 查看答案

若关于

的方程

有四个不同的实数解，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

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