题目
题型:湖北省月考题难度:来源:
①求k的值.
②求点M的坐标.
答案
得到b2﹣4ac=(2k﹣1)2﹣4k2≥0,解得:k≤,
∴x1+x2=﹣(2k﹣1)=1﹣2k,
∴x12﹣x22=(x1+x2)(x1﹣x2)=0,
∴x1+x2=0或x1﹣x2=0,
当x1+x2=0,即1﹣2k=0,解得:k=(不合题意,舍去);
当x1﹣x2=0,即x1=x2,可得b2﹣4ac=(2k﹣1)2﹣4k2=0,
整理得:4k=1,解得:k=;
②设M的坐标为(a,b)(a>0,b>0),
∵直线的方程为y=x过此点,
∴把此点代入直线方程得:b=a,即a=4b,①
又∵△OMP为直角三角形,OM=,OP=a,MP=b,
根据勾股定理得:OM2=OP2+MP2,即a2+b2=17,②
①代入②得:16b2+b2=17,即b2=1,
解得:b=1或b=﹣1(舍去),
把b=1代入①得:a=4,
则M的坐标为(4,1).
核心考点
试题【已知关于x的方程x2+(2k﹣1)x+k2=0的两根x1、x2满足x12﹣x22=0.若直线y=kx(x>0)上有一点M,过M作MP⊥x轴于P.若OM=①求k的】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)过A,B两点的直线解析式是_________;
(2)当t﹦4时,点P的坐标为_________;当t﹦_________,点P与点E重合;
(3)①作点P关于直线EF的对称点P".在运动过程中,若形成的四边形PEP"F为菱形,则t的值是多少?
②当t﹦2时,是否存在着点Q,使得△FEQ∽△BEP?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求反比例函数和一次函数的关系式;
(2)求△AOB的面积.
(3)利用图象说明反比例函数值大于一次函数值时对应的x的范围.
(1)则 点B的坐标为_________,点C的坐标为_________,BC的长为_________;
(2)动点M从点A出发沿x轴向点B运动,运动的速度为每秒1个单位长度,同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动,运动的速度为每秒个单位长度.当其中一个动点到达终点时,它们都停止运动.设点M运动t秒时,△BMN的面积为S.
①是否存在S=2的情形?若存在,求出对应的t值;若不存在,说明理由;
②当MN=3时,求出t的值.
(1)请直接写出小明和小亮比赛前的速度;
(2)请在图中的( )内填上正确的值,并求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式;(不用写自变量x的取值范围)
(3)若小亮从家出门跑了14分钟后,按原路以比赛时的速度返回,则再经过多少分钟两人相遇?
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