题目
题型:不详难度:来源:
3 |
. |
z |
(1)求证:|z|为定值.
(2)是否存在实数k,使
z |
k |
k |
z |
答案
代入|2z+3|=
3 |
. |
z |
3 |
整理得:x2+y2=3,即|z|=
3 |
(2)设存在实数k,使得
z |
k |
k |
z |
则
z |
k |
k |
z |
x+yi |
k |
k |
x+yi |
=
x+yi |
k |
k(x-yi) |
(x+yi)(x-yi) |
=
x+yi |
k |
k(x-yi) |
3 |
=(
x |
k |
kx |
3 |
y |
k |
ky |
3 |
∴
y |
k |
ky |
3 |
∵y≠0,
∴k=±
3 |
故存在实数k且k=±
3 |
z |
k |
k |
z |
核心考点
试题【设虚数z满足|2z+3|=3|.z+2|.(1)求证:|z|为定值.(2)是否存在实数k,使zk+kz为实数?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.】;主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)z为实数;(2)z为虚数;(3)z为纯虚数.
a+3i |
2+9i |
(1)位于第四象限?
(2)位于第一、三象限?
(3)位于直线y=x上?
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