当前位置:初中试题 > 数学试题 > 待定系数法求一次函数解析式 > 某天,小明来到体育馆看球赛,进场时,发现门票还在家里,此时离比赛开始还有25分钟,于是立即步行回家取票,同时,他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票,两...
题目
题型:期末题难度:来源:
某天,小明来到体育馆看球赛,进场时,发现门票还在家里,此时离比赛开始还有25分钟,于是立即步行回家取票,同时,他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票,两人在途中相遇,相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆,图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中,离体育馆的路程S(米)与所用时间t(分钟)之间的函数关系,结合图像解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变):
(1)求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式;
(2)小明能否在比赛开始前到达体育馆?
答案

解:(1)由图像可知,父子俩从出发到相遇用了15分钟,
设小明步行的速度为x米/分,则他父亲骑车速度为3x米/分,
依题意得:15x+45x=3600,
解得:x=60.
∴两人相遇处离体育馆的距离为:60×15=900米,
∴点B的坐标为(15,900);
设直线AB所在直线的函数关系式为:S=kt+b(k≠0),
由题意知,直线AB经过点A(0,3600),B(15,900),

解得:
∴AB所在直线的函数关系式为:S=﹣180t+3600;
(2)小明取票后,赶往体育馆的时间为=5分钟,
小明取票花费的时间为:15+5=20分钟.  
∵20<25.
∴小明能在比赛开始前到达体育馆.


核心考点
试题【某天,小明来到体育馆看球赛,进场时,发现门票还在家里,此时离比赛开始还有25分钟,于是立即步行回家取票,同时,他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票,两】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
某市石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表,请你解答下列问题:
(1)设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨,利润分别为y1元和y2元,分别求y1和y2与x的函数关系式(注:利润=总收入﹣总支出);
(2)已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨,若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨,求该月生产甲、乙塑料各多少吨,获得的总利润最大?最大利润是多少?
题型:江苏期末题难度:| 查看答案
如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3,0),B(0,)两点,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD⊥x轴于点D.
(1)求直线AB的解析式;
(2)若S梯形OBCD=,求点C的坐标;
(3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与△OBA相似?若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:四川省期中题难度:| 查看答案
如图①,矩形ABCD的两条边在坐标轴上,点D与原点重合,对角线BD所在直线与y轴的夹角为60°,AB=8。矩形ABCD沿DB方向以每秒1个单位长度运动,同时点P从点A出发沿矩形ABCD的边以每秒1个单位长度做匀速运动,经过点B到达点C,设运动时间为t。
(1)求出矩形ABCD的边长BC;
(2)如图②,图形运动到第6秒时,求点P的坐标;
(3)当点P在线段BC上运动时,过点P作x轴,y轴的垂线,垂足分别为E,F,则矩形PEOF是否能与矩形ABCD相似?若能,求出t的值;若不能,说明理由。
题型:福建省期中题难度:| 查看答案
如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=8cm.点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向移动.点E、G的速度均为2cm/s,点F的速度为4cm/s,当点F追上点G(即点F与点G重合)时,三个点随之停止移动.设移动开始后第t秒时,△EFG的面积为S(cm2
(1)当t=1秒时,S的值是多少?
(2)写出S和t之间的函数解析式,并指出自变量t的取值范围;
(3)若点F在矩形的边BC上移动,当t为何值时,以点E、B、F为顶点的三角形与以点F、C、G为顶点的三角形相似?请说明理由.
题型:吉林省期中题难度:| 查看答案
某教师的月工资数与工作的年数如下表所示(工资单位:元)
(1)填出第5年他的月工资数;
(2)用含n的代数式表示他第n年的月工资数y;
(3)用(2)的代数式求该教师工作第17年的工资数.
题型:同步题难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.