题目
题型:辽宁省中考真题难度:来源:
(2)点C为线段OB上一动点 (点C不与点O,B重合),作CD∥y轴交直线l2于点D,过点C,D分别向y轴作垂线,垂足分别为F,E,得到矩形CDEF.
①设点C的纵坐标为a,求点D的坐标(用含a的代数式表示);
②若矩形CDEF的面积为60,请直接写出此时点C的坐标.
答案
∵过点B(18,6),
∴18k1=6,
解得:k1=,
∴直线l1的表达式为y=x;
设直线l2的表达式为y=k2x+b,
∵过点A (0,24),B(18,6)
∴,解得:k2=﹣1,b=24,
∴直线l2的表达式y=﹣x+24;
(2)①∵点C在直线l1上,
且点C的纵坐标为a,
∴a=x,
解得:x=3a,
∴点C的坐标为(3a,a),
∵CD∥y轴,
∴点D的横坐标为3a ,
∵点D在直线l2上,
∴y=﹣3a+24,
∴D(3a,﹣3a+24);
②C(3,1)或C(15,5).
核心考点
试题【已知,如图,在平面直角坐标系内,点A的坐标为(0,24 ),经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B,点B坐标为(18,6).(1)求直线l1,l2的表】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求一次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出时x的取值范围.
(1)试用x表示y,并写出x的取值范围;
(2)求S关于x的函数解析式;
(3)△OAP的面积是否能够达到30?为什么?
.已知抛物线y=ax2-ax+c与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,点A的坐标是(-1,0),O是坐标原点,且.
(1 )求抛物线的函数表达式;
(2 )直接写出直线BC的函数表达式;
(3 )如图1 ,D为y轴的负半轴上的一点,且OD=2,以OD为边作正方形ODEF.将正方形ODEF以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向移动,在运动过程中,设正方形ODEF与△OBC重叠部分的面积为s,运动的时间为t秒(0<t≤2).求:
①s与t之间的函数关系式;
②在运动过程中,s是否存在最大值?如果存在,直接写出这个最大值;如果不存在,请说明理由.
(4 )如图2 ,点P(1,k)在直线BC上,点M在x轴上,点N在抛物线上,是否存在以A、M、N、P为顶点的平行四边形?若存在,请直接写出M点坐标;若不存在,请说明理由.
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