题目

题型：期末题难度：来源：

某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服。
（1）该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？
（2）若该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？

答案

解：设该店订购甲款运动服x套，则订购乙款运动服（30﹣x）套，由题意，得
（1）
解这个不等式组，得
∵x为整数，
∴x取11，12，13
∴30﹣x取19，18，17
答：方案①甲款11套，乙款19套；
②甲款12套，乙款18套；
③甲款13套，乙款17套；
（2）设该店全部出售甲、乙两款运动服后获利y元，则
y=（400﹣350）x+（300﹣200）（30﹣x）
=50x+3000﹣100x
=﹣50x+3000
∵﹣50＜0，
∴y随x增大而减小
∴当x=11时，y最大。