已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+l=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知关于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+l=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是______．

答案

∵关于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+l=0有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac＞0，即4-4×（a-2）×1＞0，
解这个不等式得，a＜2，
又∵二次项系数是（a-1），
∴a≠1．
故M得取值范围是a＜2且a≠1．

核心考点

试题【已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+l=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是______．】；主要考察你对一元二次方程的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

要使关于x的方程ax²+3x+4=0有两个不相等的实数根，则a的取值是（　　）

A．a＜

B．a≤

且a≠0

C．a＜

且a≠0

D．a＞

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已知关于x的方程(m-3)xm2-m-4+(2m+1)x-m=0是一元二次方程，则m=______．

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已知方程（a-1）x²-2x=x²+2关于x的一元二次方程，则a的取值范围是______．

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当m______时，方程（m²-1）x²-mx+5=0是一元二次方程．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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