题目
题型:广东省期末题难度:来源:
(1)求△AOB的面积;
(2)求O到直线y=x﹣2的距离;
(3)是否存在过△AOB的顶点的直线L,把△AOB分成面积相等的两部分,若存在,写出直线L的解析式.
答案
∴A、B点的坐标分别为(2,0)、(0,﹣2),S△AOB=
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(2)从图中不难发现O到直线y=x﹣2的距离即为△AOB边AB边上的高,
∴AB=
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∴△AOB边AB边上的高OE=
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(3)①当过△AOB顶点O时,如图所示,E为直线L与直线AB的交点,由题意及图知E为线段AB的中点,
∴E点的坐标为(1,﹣1),则直线L的解析式为y=﹣x,
②当过△AOB顶点A时,如图所示,E为直线L与y轴的交点,
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由题意及图知E为线段OB的中点,
∴E点的坐标为(0,﹣1),
则直线L的解析式为y﹣(﹣1)=
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③当过△AOB顶点B时,
如图所示,E为直线L与x轴的交点,
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由题意及图知E为线段OA的中点,
∴E点的坐标为(﹣1,0),则直线L的解析式为y+2=2x,
即y=2x﹣2.
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核心考点
试题【直线y=x﹣2分别交x轴、y轴于A、B两点,原点为O(1)求△AOB的面积;(2)求O到直线y=x﹣2的距离;(3)是否存在过△AOB的顶点的直线L,把△AOB】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求y关于x的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围;
(2)作出函数的图象。
(1)由图观察易知点A(0,2)关于直线l 的对称点A′ 的坐标为(2,0),请在图中分别标出点B(5,3)、C(-2,5)关于直线l 的对称点B′、C′的位置,然后写出它们的坐标:B′ ,C′ ;
(2)结合图形观察以上三组点的坐标,可以发现:坐标平面内任意一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′ 的坐标为 (不必证明)。
(3)已知两点D(1,-3),E(-2,-4),试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出点Q的坐标。
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已知y是x的一次函数,且当x=﹣4时,y的值是9,当x=2时,y的值是﹣3。
①求y关于x的函数关系式;
②画出函数的图象。
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