一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5,则k的值为______. |
在y=kx+3中令x=0,得y=3, 则函数与y轴的交点坐标是:(0,3); 设函数与x轴的交点坐标是(a,0), 根据勾股定理得到a2+32=25, 解得a=±4; 当a=4时,把(4,0)代入y=kx+3,得k=-; 当a=-4时,把(-4,0)代入y=kx+3,得k=. 故k的值为或-. |
核心考点
举一反三
如果一次函数y=kx+b的图象经过点(0,-4),那么b的值是( ) |
已知:在某个一次函数中,当自变量x=2时,对应的函数值是1;当自变量x=-4时,对应的函数值是10.求自变量x=2012时,该函数对应的函数值是多少? |
声音在空气中传播的速度y(m/s)是气温x(℃)的一次函数,下表列出了一组不同气温的音速:
气温x(℃) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 音速y(m/s) | 331 | 334 | 337 | 340 | 343 | 某市为鼓励市民节约用水和加强对节水的管理,制定了每月每户用水的收费标准:①当用水量不超过8立方米时,每立方米收费0.8元,并加收每立方米0.2元的污水处理费;②当用水量超过8立方米时,则在①的基础上,超过8立方米的部分,每立方米收费1.6元,并加收每立方米0.4元的污水处理费.设某户一个月的用水量为x立方米,应交水费y元. (1)当某户一个月的用水量超过8立方米时,求y关于x的函数解析式,并写出函数定义域; (2)如果某户今年4月份应交水费为28元,求该户4月份的用水量为多少立方米? | 已知直线y=mx+n经过抛物线y=ax2+bx+c的顶点P(1,7),与抛物线的另一个交点为M(0,6),求直线和抛物线的解析式. |
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