题目
题型:不详难度:来源:
实验与探究:
由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A"的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点B′、C′的位置,并写出它们的坐标:B′______、C′______;
归纳与发现:
结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为______;
运用与拓广:
已知两点D(0,-3)、E(-1,-4),试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出Q点坐标.
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答案
(2)由(1)的结果可知,
坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为 (n,m) …(3分)
(3)由(2)得,D(0,-3)关于直线l的对称点D"的坐标为(-3,0),连接D"E交直线l于点Q,此时点Q到D、E两点的距离之和最小
设过D"(-3,0)、E(-1,-4)的设直线的解析式为y=kx+b,
则
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∴y=-2x-6.
由
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∴所求Q点的坐标为(-2,-2)…(9分)
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核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,函数y=x的图象l是第一、三象限的角平分线.实验与探究:由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A"的坐标为(2,0),请在图中分别】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.y=-
| B.y=
| C.y=-
| D.y=
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![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016213206-33962.png)
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3 |
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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3 |
(1)在平移过程中,得到△A1B1C1,此时顶点A1恰落在直线l上,写出A1点的坐标______;
(2)继续向右平移,得到△A2B2C2,此时它的外心P恰好落在直线l上,求P点的坐标;
(3)在直线l上是否存在这样的点,与(2)中的A2、B2、C2任意两点能同时构成三个等腰三角形?如果存在,求出点的坐标;如果不存在,说明理由.
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