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题目
题型:不详难度:来源:
如图,直线y=-


3
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x+1
与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC,∠BAC=90°,如果在第二象限内有一点P(a,
1
2
),且△ABP的面积与△ABC的面积相等,求a的值.
答案
连接OP,
∵直线y=-


3
3
x+1
与x轴、y轴分别交于点A、B,
∴A(


3
,0),B(0,1),AB=


12+(


3
)2
=2,
∴S△ABP=S△ABC=2,
又S△ABP=S△OPB+S△OAB-S△AOP
∴-a×1+


3
×1-
1
2
×


3
=4,
解得a=


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2
-4

答:a的值为a=


3
2
-4

核心考点
试题【如图,直线y=-33x+1与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC,∠BAC=90°,如果在第二象限内有一点P(a,12)】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,函数y=kx+b的图象经过点(-1,2)与(2,-1),当函数值y>-1时,自变量x的取值范围是______.
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如图,拖拉机开始工作时,油箱中有油40升,如果每小时耗油5升,那么工作时,油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(小时)的函数关系用图象可表示为(  )
A.B.
C.D.
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如图,在平面直角坐标系中,有一条直线l:y=-


3
3
x+4
与x轴、y轴分别交于点M、N,一个高为3的等边三角形ABC,边BC在x轴上,将此三角形沿着x轴的正方向平移.
(1)在平移过程中,得到△A1B1C1,此时顶点A1恰落在直线l上,写出A1点的坐标______;
(2)继续向右平移,得到△A2B2C2,此时它的外心P恰好落在直线l上,求P点的坐标;
(3)在直线l上是否存在这样的点,与(2)中的A2、B2、C2任意两点能同时构成三个等腰三角形?如果存在,求出点的坐标;如果不存在,说明理由.
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汽车由绵阳驶往相距280千米的乐山,如果汽车的平均速度是70千米/小时,那么汽车距乐山的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系用图象表示应为(  )
A.B.C.D.
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两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上,请根据图中给出的数据信息,解答问题:
(1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);
(2)若桌面上有12个饭碗,整齐叠放成一摞,求出它的高度.
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