题目
题型:不详难度:来源:
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(1)在平移过程中,得到△A1B1C1,此时顶点A1恰落在直线l上,写出A1点的坐标______;
(2)继续向右平移,得到△A2B2C2,此时它的外心P恰好落在直线l上,求P点的坐标;
(3)在直线l上是否存在这样的点,与(2)中的A2、B2、C2任意两点能同时构成三个等腰三角形?如果存在,求出点的坐标;如果不存在,说明理由.
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答案
∴A1点的纵坐标为3,
∵顶点A1恰落在直线l上,
∴3=-
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解得;x=
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∴A1点的坐标是(
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故答案为:(
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(2)设P(x,y),连接A2P并延长交x轴于点H,连接B2P,
在等边三角△A2B2C2中,高A2H=3,
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∴A2B2=2
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∵点P是等边三角形A2B2C2的外心,
∴∠PB2H=30°,
∴PH=1,即y=1,
将y=1代入y=-
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解得:x=3
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∴P(3
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(3)∵点P是等边三角形A2B2C2的外心,
∴△PA2B2,△PB2C2,△PA2C2是等腰三角形,
∴点P满足的条件,由(2)得P(3
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由(2)得,C2(4
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∴点C2与点M重合,
∴∠PMB2=30°,
设点Q满足的条件,△QA2B2,△B2QC2,△A2QC2能构成等腰三角形,
此时QA2=QB2,B2Q=B2C2,A2Q=A2C2,
作QD⊥x轴与点D,连接QB2,
∵QB2=2
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∴QD=3,
∴Q(
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设点S满足的条件,△SA2B2,△C2B2S,△C2SA2是等腰三角形,
此时SA2=SB2,C2B2=C2S,C2A2=C2S,
作SF⊥x轴于点F,
∵SC2=2
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∴SF=
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∴S(4
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设点R满足的条件,△RA2B2,△C2B2R,△C2A2R能构成等腰三角形,
此时RA2=RB2,C2B2=C2R,C2A2=C2R,
作RE⊥x轴于点E,
∵RC2=2
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∴ER=
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∴R(4
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答:存在四个点,分别是P(3
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核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,有一条直线l:y=-33x+4与x轴、y轴分别交于点M、N,一个高为3的等边三角形ABC,边BC在x轴上,将此三角形沿着x轴的正方向平】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
(1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);
(2)若桌面上有12个饭碗,整齐叠放成一摞,求出它的高度.
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