题目
题型:不详难度:来源:
A.10 | B.![]() | C.10或![]() | D.10或![]() |
答案
解析
试题分析:根据题意画出图形,由于AB和CD的位置不能确定,故应分AB与CD在圆心O的同侧和AB与CD在圆心O的异侧两种情况进行讨论:
如图,当AB与CD在圆心O的同侧时,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105013413-21825.png)
过点O作OF⊥CD于点F,交AB于点E,连接OA,OC,
∵AB∥CD,OF⊥CD,∴OE⊥AB。∴AE=AB=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105013413-19109.png)
在Rt△AOE中,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105013413-24464.png)
∴OF=OE+EF=5+7=12。
在Rt△OCF中,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105013414-85535.png)
如图,当AB与CD在圆心O的异侧时,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105013414-40736.png)
过点O作OF⊥CD于点F,反向延长交AB于点E,连接OA,OC,
∵AB∥CD,OF⊥CD,∴OE⊥AB。∴AE=AB=×24=12。
在Rt△AOE中,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105013413-24464.png)
∴OF=EF﹣OE=7﹣5=2,
在Rt△OCF中,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105013414-47494.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105013414-65039.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105013414-65039.png)
综上所述,CD的长为10或2
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105013414-65039.png)
核心考点
举一反三
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105013408-96210.png)
A.81π | B.27π | C.54π | D.18π |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105013401-55420.png)
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若半径OB=2,求AD的长.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105013354-45234.png)
A.3 | B.![]() | C.![]() | D.2 |
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