题目
题型:不详难度:来源:
3 |
4 |
(1)AO=______;AD=______;OC=______;
(2)动点P以每秒1个单位的速度从点B出发,沿着x轴正方向匀速运动,点Q是射线CE上的点,且∠PAQ=∠BAC,设P运动时间为t秒,求△POQ的面积S与t之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,直线CE上是否存在一点Q,使以点Q、A、D、P为顶点的四边形是平等四边形?若存在,求出t值及Q点坐标;若不存在,说明理由.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016202902-14092.png)
答案
3 |
4 |
∴A(0,6),D(8,0),
∴AO=6,OD=8;
∵△AOD是直角三角形,
∴AD=
AO2+OD2 |
62+82 |
∵△ACE由△ACO反折而成,
∴AE=AO=6,CE⊥AD,
∴DE=QD-AE=10-6=4,
∵∠ADO=∠ADO,∠AOD=∠CED,
∴△AOD∽△CED,
∴
AD |
CD |
OD |
ED |
10 |
CD |
8 |
4 |
∴OC=OD-CD=8-5=3.
(2)当P在线段BO上时,即0<t<3时;
∵∠BAC=∠PAQ,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016202902-14092.png)
∴∠BAP=∠CAQ=∠BAC-∠PAC=∠PAQ-∠PAC;
又∵∠ABP=∠ACQ=∠ACO,且AB=AC,
∴△ABP≌△ACQ,得BP=CQ=t,OP=3-t;
∴△POQ的面积为:S=
1 |
2 |
1 |
2 |
4 |
5 |
2 |
5 |
6 |
5 |
当P在x轴正半轴上时,即t>3时;
同①可得:BP=CQ=t,OP=t-3;
∴S=
1 |
2 |
1 |
2 |
4 |
5 |
即S=
2 |
5 |
6 |
5 |
综上可知:S=
|
(3)分两种情况:
①0<t<3时,显然不存在以AD为边的情况,那么只考虑以AD为对角线的情况;
此时P(t-3,0),取易知AD的中点为:(4,3);
∵平行四边形中,以AD、PQ为对角线,
∴AD的中点也是PQ的中点;
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016202902-45476.png)
∴Q(11-t,6);
∵直线CE:y=
4 |
3 |
4 |
3 |
7 |
2 |
7 |
2 |
∴Q(
3 |
2 |
3 |
5 |
3 |
2 |
4 |
5 |
51 |
10 |
14 |
5 |
②t>3时,显然不存在以AD为对角线的情况,那么只考虑以AD为边的情况;
此时PF∥DP,即F点纵坐标为6,由①得,此时F(
15 |
2 |
即DP=AF=
15 |
2 |
15 |
2 |
37 |
2 |
37 |
2 |
此时CQ=BP=
37 |
2 |
141 |
10 |
74 |
5 |
综上可知:存在符合条件的F点,此时的t值和Q点坐标分别为:t=
3 |
2 |
51 |
10 |
14 |
5 |
37 |
2 |
141 |
10 |
74 |
5 |
故答案为:10,6,3.
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,△ABC为等腰三角形,AB=AC,将△AOC沿直线AC折叠,点O落在直线AD上的点E处,直线AD的解析式为y=-34x+6,则(1)A】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
给出下列结论:
①A、B两城相距300千米
②乙车与甲车相遇之前速度为60千米/时
③C点的横坐标为
10 |
3 |
④两车相遇时距离A城180千米
⑤乙车与甲车相遇后,速度改为90千米/时
以上结论中正确的是______(填序号)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016202848-85151.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016202844-74822.png)
(1)求出y与x之间的函数关系式,写出自变量x的取值范围;
(2)探索:当y=
1 |
4 |
(3)是否存在经过点(0,-1)的直线平分正方形OABC的面积?如果存在,求出这条直线的解析式;如果不存在,请说明理由.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016202807-83103.png)
若将三个小球放入量筒中,水高如图2所示,则放入小球后量筒中水面的高度y(cm)与小球个数x(个)之间的一次函数表达式为______(不要求写出自变量的取值范围);要使量筒有水溢出(如图3),则至少要放入的小球个数为______.
(1)求两人学习桌和三人学习桌的单价;
(2)学校欲投入资金不超过12000元,购买两种学习桌共98张,以至少满足248名学生的需求,设购买两人学习桌x张,购买两人学习桌和三人学习桌的总费用为W元,求出W与x的函数关系式;
(3)请求出(2)中所有的购买方案.
A.-4 | B.4 | C.-2 | D.2 |
最新试题
- 1如图(1),矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中x轴上,折叠边AD,使点D落在x轴上点F处,折痕为AE,已知AB=8,A
- 2红细胞由红骨髓产生,白细胞由谁产生( )A.蓝骨髓B.白骨髓C.肝脏D.红骨髓
- 3在醋酸溶液中,CH3COOH电离达到平衡的标志是( )A.溶液显电中性B.溶液中检测不出CH3COOH分子存在C.氢离
- 4— Do you think the drunk driver will escape_______ by the la
- 5根据下列句子及所给汉语注释,写出空缺处各单词的正确形式。(每空只写一词)66. Though you’re
- 6如图,是边长为2的正三角形,若平面,平面平面,,且(Ⅰ)求证://平面;(Ⅱ)求证:平面平面。
- 7如图,在正方体,若,则的值为 ( )A.3B.1 C.-1 D.-3
- 8将多项式-x4+2x2y2-5y5按字母y降幂排列为______.
- 9如图,在棱长为4的正四面体A-BCD中,M是BC的中点,点P在线段AM上运动(P不与A,M重合),过点P作直线l⊥平面A
- 10依次填入下面一段文字横线处的语句,衔接最恰当的一组是:( )近几十年来, , , , ,
热门考点
- 1某医生手术开膛后让患者躺4个小时等专家支援,这位医生的行为( )A.是爱岗敬业、工作负责的表现B.是对公民生命健康权
- 2在C(s)+CO2(g)2CO(g)反应中可使反应速率增大的措施是①减小容器体积使增大压强 ②增加碳的量 ③恒
- 3All the students are looking forward to the first________to
- 4红豆集团荣膺“2010第六届中国优秀企业公民”称号。红豆品牌成为中国驰名品牌,是因为多年来,红豆坚持“顾客至上,质量至上
- 5目前世界上最大的国际组织是[ ]A.国际奥委会B.联合国C.世界贸易组织D.欧共体
- 6【题文】黄山有著名的“天狗望月”景观。“天狗”是由岗岩组成,独居峰顶,翘首望月。据此回答下列小题。【小题1】“天狗”的岩
- 7I、(1)下列实验操作或实验问题处理方法中,正确的是______(填序号)A.不慎将酸溅到眼中,立即用水冲洗,边洗边眨眼
- 8下列有关硫的说法正确的是 ( )A.硫在自然界中仅以化合态
- 9已知集合,,(1)求,;(2)若,求实数的取值范围.
- 10Money is a needful and precious thing, and when ______, a no