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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在棱长为4的正四面体A-BCD中,M是BC的中点,点P在线段AM上运动(P不与A,M重合),过点P作直线l⊥平面ABC,l与平面BCD交于点Q,给出下列命题:①BC⊥平面AMD;②Q点一定在直线DM上;③VC-AMD=4.

其中正确命题的序号是(  )
A.①②B.①③C.②③D.①②③

答案
A
解析
∵AM⊥BC,DM⊥BC,∴BC⊥面AMD,故①正确,②也正确;③中,VC-AMDVA-BCD,A到底面BCD的距离AO=
VA-BCD××4××4×,∴VC-AMD.
核心考点
试题【如图,在棱长为4的正四面体A-BCD中,M是BC的中点,点P在线段AM上运动(P不与A,M重合),过点P作直线l⊥平面ABC,l与平面BCD交于点Q,给出下列命】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面各边都相等,M是PC上的一动点,当点M满足________时,平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)

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如图所示,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为菱形,△PAD为等边三角形,平面PAD⊥平面ABCD,且∠DAB=60°,AB=2,E为AD的中点.

(1)求证:AD⊥PB;
(2)求点E到平面PBC的距离.
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如图,在四棱柱中,已知平面平面,.
(1)求证:
(2)若为棱上的一点,且平面,求线段的长度

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如图,在正方体中,的中点.

(1)求证:平面
(2)求证:平面平面
(3)求直线BE与平面所成角的正弦值.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90°.
(1)求证:PC⊥BC;
(2)求点A到平面PBC的距离.

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