题目

题型：不详难度：来源：

已知关于x的函数y=（m-1）x²+2

2

x+m的图象与坐标轴有且只有2个交点，则m=______．

答案

①当m-1=0，即m=1时，函数为y=2

2

x+1，
与坐标轴有两个交点；
②m-1≠0时，若m=0，则函数为y=-x²+2

2

x，
函数图象经过坐标原点，与坐标轴有两个交点，
若m≠0，则函数图象与坐标轴有两个交点时有：

4m(m-1)-(2 2 )2

4(m-1)

=0，
即m²-m-2=0，
解得m₁=-1，m₂=2．
综上所述，函数图象与坐标轴有两个交点时m=1，0，-1，2．
故答案为：1，0，-1，2．