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题目
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某公司专销产品A,第一批产品A上市40天恰好全部售完.该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图1和图2所示,其中图1中的折线表示是市场日销售量y(万件)与上市时间t(天)的关系,图2中的折线表示的是每件产品A的日销售利润w(元)与上市时间t(天)的关系.

(1)试写出第一批产品A的市场日销售量y(万件)与上市时间t(天)的关系式;
(2)第一批产品A上市后,哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大利润是多少万元?
答案
(1)当0<t≤30时,y=2t,当30<t≤40时,y=-6t+240(2)当上市第30天时,日销售利润最大,最大利润为3600万元
解析
解:(1)①当0<t≤30时,y=2t
当30<t≤40时,y=-6t+240          ………………2分
(2)设该公司的日销售利润为Z万元
①当0<t≤20时,
Zy·w=2t×(3t)=6t2
t=20时,Z最大=2400(万元)    ………………4分
②当20≤t≤30时
Z=2t×60=120t
t=30时,Z最大=3600(万元)    ………………6分
③当30≤t≤40时
Z=(-6t+240)×60=-360t+14400
∵-360<0
∴当t=30时,Z最大=-360×30+14400=3600(万元)   …………8分
由∵2400<3600
∴当上市第30天时,日销售利润最大,最大利润为3600万元. ………………9分
(2)由图象可知,市场日销售量y与上市时间t在0~30和30~40之间都是一次函数关系,设y=kt+b,把图象中的任意两点代入即可求出y与x的关系.
(3)要求日销售利润最大即市场日销售量×每件产品的销售利润最大,由图示,分别找出市场日销售量、每件产品的销售利润的最大值即可.
核心考点
试题【某公司专销产品A,第一批产品A上市40天恰好全部售完.该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图1和图2所示,其中图1中的折线表示是市】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
有甲,乙两个形状完全相同容器都装有大小相同一个进水管和一个出水管,两容器单位时间进、出的水量都是一定的.已知甲容器单开进水管第10分钟把空容器注满;然后同时打开进、出水管,第30分钟可把甲容器的水放完,甲容器中的水量Q(升)随时间t(分)变化的图像如图1所示。.而乙容器内原有一部分水,先打开进水管5分钟,再打开出水管,进、出水管同时开放,第20分钟把容器中的水放完,乙容器中的水量Q(升)随时间t(分)变化的图像如图2所示。求乙容器内原有水多少升?
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已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限,则b的值可以是(    ).
A.-2B.-1C.0D.2

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如图是函数y = 3−| x−2 |的图象,则这个函数的最大值是     
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今年我国许多地方严重的“旱情”,为了鼓励居民节约用水,区政府计划实行两级收费制,即每月用水量不超过14吨(含14吨)时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过14吨时,超过部分每吨按市场调节价收费.小英家1月份用水20吨,交水费29元;2月份用水18吨,交水费24元.
(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少?
(2)设每月用水量为吨,应交水费为y元,写出y与之间的函数关系式;
(3)小英家3月份交水费39元,她家应用水多少吨?
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一次函数的图象如图所示,当-3 <  < 3时, 的取值范围是(    )
A.>4B.0<<2C.0<<4D.2<<4

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