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题目
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今年我国许多地方严重的“旱情”,为了鼓励居民节约用水,区政府计划实行两级收费制,即每月用水量不超过14吨(含14吨)时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过14吨时,超过部分每吨按市场调节价收费.小英家1月份用水20吨,交水费29元;2月份用水18吨,交水费24元.
(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少?
(2)设每月用水量为吨,应交水费为y元,写出y与之间的函数关系式;
(3)小英家3月份交水费39元,她家应用水多少吨?
答案
⑴ 设每吨水的政府补贴优惠价为元,市场调节价为元.    
  
  
答:每吨水的政府补贴优惠价为1元,市场调节价为2.5元.

,  
(3)①当0≤x≤14时,y=x≤14<39,所以不可能; 
②当x>14时,y=2.5x-21=39,所以x="24"
答:小英家三月份应用水24吨.
解析
(1)设每吨水的政府补贴优惠价为x元,市场调节价为y元,根据题意列出方程组,求解此方程组即可;
(2)根据用水量分别求出在两个不同的范围内y与x之间的函数关系,注意自变量的取值范围;
(3)根据小英家的用水量判断其再哪个范围内,代入相应的函数关系式求值即可.
核心考点
试题【今年我国许多地方严重的“旱情”,为了鼓励居民节约用水,区政府计划实行两级收费制,即每月用水量不超过14吨(含14吨)时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过14吨】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
一次函数的图象如图所示,当-3 <  < 3时, 的取值范围是(    )
A.>4B.0<<2C.0<<4D.2<<4

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如图所示,函数的图象相交于(-1,1),(2,2)两点.当时,x的取值范围是
A.x<-1B.—1<x<2
C.x>2D.x<-1或x>2

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一次函数y=2x-1的图象经过点(a,3),则a=     
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如图1,在等边△ABC中,点D是边AC的中点,点P是线段DC上的动点(点P与点C不重合),连结BP.将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角(0°<α<180°),得到△A1B1P,连结AA1,射线AA1分别交射线PB、射线B1B于点EF.
 
(1) 如图1,当0°<α<60°时,在α角变化过程中,△BEF与△AEP始终存在      关系(填“相似”或“全等”),并说明理由;
(2)如图2,设∠ABP=β . 当60°<α<180°时,在α角变化过程中,是否存在△BEF与△AEP全等?若存在,求出αβ之间的数量关系;若不存在,请说明理由;
(3)如图3,当α=60°时,点EF与点B重合. 已知AB=4,设DP=x,△A1BB1的面
积为S,求S关于x的函数关系式.
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一天,小军和爸爸去登山,已知山脚到山顶的路程为300米.小军先走了一段路程,爸爸才开始出发.图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S(米)与登山所用的时间t(分)的关系(从爸爸开始登山时计时).根据图象,下列说法错误的是
A.爸爸登山时,小军已走了50米;
B.爸爸走了5分钟,小军仍在爸爸的前面;
C.小军比爸爸晚到山顶;
D.爸爸前10分钟登山的速度比小军慢,10分钟后登山的速度比小军快。

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