题目

题型：不详难度：来源：

有甲，乙两个形状完全相同容器都装有大小相同一个进水管和一个出水管，两容器单位时间进、出的水量都是一定的.已知甲容器单开进水管第10分钟把空容器注满；然后同时打开进、出水管，第30分钟可把甲容器的水放完，甲容器中的水量Q（升）随时间t（分）变化的图像如图1所示。.而乙容器内原有一部分水，先打开进水管5分钟，再打开出水管，进、出水管同时开放，第20分钟把容器中的水放完，乙容器中的水量Q（升）随时间t（分）变化的图像如图2所示。求乙容器内原有水多少升？

答案

由图（1）可知，单开进水管，10分钟注水600升，所以进水管的速度为：600÷10=60升/分．
设出水管每分钟出水x升，由同时打开进、出水管，20分钟可把甲容器的600升水放完，
则有（x-60）×（30-10）=600，
解得x=90，
即出水管的速度为90升/分．
在图（2）中设乙容器原有y升水，则有y+5×60=（90-60）×（20-5），
解得y=150．
答：乙容器内原有水150升．

解析

先观察图1，由甲容器单开进水管第10分钟把空容器注满，求出进水管的速度为60升/分；然后同时打开进、出水管，第30分钟把甲容器的水放完，求出出水管的速度为90升/分．再观察图2，得到等量关系：乙容器原有水量+进水管5分钟注入水量=进、出水管同时开放15分钟放出的水量，据此列出方程，即可求解．