题目
题型:不详难度:来源:
⑴求直线AB的解析式;
⑵求t为何值时,△APQ与△AOB相似?
⑶当t为何值时,△APQ的面积为个平方单位?
⑷当t为何值时,△APQ的面积最大,最大值是多少?
答案
解析
试题分析:(1)设直线AB的解析式为y=kx+b,解得k,b即可;
(2)由AO=6,BO=8得AB=10,①当∠APQ=∠AOB时,△APQ∽△AOB利用其对应边成比例解t.②当∠AQP=∠AOB时,△AQP∽△AOB利用其对应边成比例解得t.
(3)根据△APQ的面积为,求出t的值.
(3)过点O作QE⊥AO于点E,利用t表示出△APQ的面积,利用函数的性质即可求解.
试题解析:(1)设直线AB的解析式为y=kx+b,
由题意,得
解得:
所以,直线AB的解析式为y=-x+12;
(2)由AO=12,BO=16得AB=20,
所以AP=t,AQ=20-2t,
①当∠APQ=∠AOB时,△APQ∽△AOB.
所以,
解得t=(秒),
②当∠AQP=∠AOB时,△AQP∽△AOB.
所以,
解得t=(秒);
∴当t为秒或秒时,△APQ与△AOB相似;
(3)过Q点作QE⊥Y轴于点E,
由△AQE∽△AOB知:
即:
解得:QE=
又S△APQ=
解得:,
(4)∵QE=
∴S△APQ=AP•QE=t()=-t2+8t=-(t-5)2+20
∴当t=5时,△APQ的面积最大,最大面积是20个平方单位.
考点: 一次函数综合题.
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,12),B(16,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位的速度向点O移动,同时点Q从点B开始在BA上以每秒2个】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.y=3x | B. | C. | D.y=2x2 |
A.y=2x | B. | C. | D. |
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)根据所给条件,请直接写出不等式kx+b>的解集______________;
(3)过点B作BC⊥x轴,垂足为C,求S△ABC.
(1)若此单位需购买6台图形计算器,应去哪家公司购买花费较少?
(2)若此单位恰好花费7 500元,在同一家公司购买了一定数量的图形计算器,请问是在哪家公司购买的,数量是多少?
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