题目
题型:不详难度:来源:
(1)赛道的长度是 m,甲的速度是 m/s;
(2)分别写出甲在
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当
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(3)在图2中画出乙在2分钟内的函数大致图象(用虚线画);
(4)请你根据(3)中所画的图象直接判断,若从甲、乙两人同时开始出发到2分钟为止,甲、乙共相遇了几次?2分钟时,乙距池边B1B2的距离为多少米。
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答案
解析
试题分析:(1)由于甲在赛道A1B1上从A1处出发,到达B1后,以同样的速度返回A1处,然后重复上述过程,又因为y表示船离开池边B1B2的距离,所以图2中当t=0时对应的y值即为赛道的长度;因为30秒钟甲船从A1处运动到B1处,即20s运动50m,根据速度=路程÷时间,即可求出甲的速度;
(2)先根据图象的形状,可判断出甲船在0≤t≤30和30<t≤60时,y都是t的一次函数,设出其解析式,再运用待定系数法求解;
(3)乙的速度为2m/s,由B2到达A2的路程为赛道的长度50m,根据时间=路程÷速度,即可求出乙船由B2到达A2的时间为25s;乙船在2分钟内可运动2个来回,每25s可从赛道一端运动到另外一端,起点在原点,据此在图2中画出乙船在2分钟内的函数图象;
(4)两个图象的交点个数即为相遇次数.
(1)50,2.5;
(2)当0≤t≤20时,y=90-2.5t , 当20<t≤40时, y=2.5t-50 .
(3)因为赛道的长度为50米,乙的速度为2米/秒,所以乙船由B2到达A2的时间为25秒; 乙在3分钟内的函数图象如图5所示:
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(4)从上图可知甲、乙共相遇5次.40米
考点: 一次函数的应用.
核心考点
试题【如图1,A1B1和A2B2是水面上相邻的两条赛道(看成两条互相平行的线段).甲是一名游泳运动健将,乙是一名游泳爱好者,甲在赛道A1B1上从A1处出发,到达B1后】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)写出渔船离港口的距离S和它离开港口的时间t的函数关系式;
(2)在渔船返航途中,什么时间范围内两船间距离不超过30海里?
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(1)当点D在线段OC上时(不与点O、C重合),则线段CF与OD之间的数量关系为 ;位置关系为 ,
(2)当点D在线段OC的延长线上时,(1)中的结论是否成立?若成立,请说明理由;若不成立,请举一反例;
(3)设D点坐标为(t,0),当D点从O点运动到C点时,用含t的代数式表示E点坐标,并直接写出E点所经过的路径长.
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(1)当n=200时,
①根据信息填表:
| A地 | B地 | C地 | 合计 |
产品件数(件) | x | | 2x | 200 |
运费(元) | 30x | | | |
②若运往B地的件数不多于运往C地的件数,总运费不超过4000元,则有哪几种运输方案?
(2)若总运费为5800元,求n的最小值.
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(1)如果b=-2,求k的值;
(2)试探究k与b的数量关系,并写出直线OD的解析式。
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