题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:
解:如图,设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,以DA为x轴,以DC为y轴,以DD1为z轴,建立空间直角坐标系,则A(1,0,0),B(1,1,0),C1(0,1,1),∴ =(0,1,0),=(-1,1,1),设面ABC1的法向量为=(x,y,z),∵•=0,•=0,∴y=0,-x+y+z=0,∴=(1,0,1),∵面ABC的法向量=(0,0,1),设二面角C1-AB-C的平面角为θ,∴cosθ=|cos<,>|= ,∴θ=45°,答案为45°.
点评:本题考查二面角的平面角及求法,是基础题.解题时要认真审题,注意向量法的合理运用
核心考点
举一反三
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求直线所成角;
(2)求直线所成角的正弦.
⑴求多面体的体积;
⑵求与平面所成角的余弦值.
求证:平面;
求与平面所成的角的余弦值.
(1)若PA=AD,求PB与平面PAD的所成角大小;
(2)问多大时,AM⊥平面PDB可能成立?
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