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题目
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平面直角坐标系中,一次函数和反比例函数的图象都经过点.
(1)求的值和一次函数的表达式;
(2)点B在双曲线上,且位于直线的下方,若点B的横、纵坐标都是整数,直接写出点B的坐标.

答案
(1)-2,y=x-5;(2)(1,-6)或(6,1).
解析
试题分析:(1)把A的坐标代入反比例函数解析式,即可求出m,把A的坐标代入一次函数解析式即可求出一次函数解析式.
(2)根据图象和函数解析式得出即可.
试题解析:(1)把A(3,m)代入得:m=-2,即A的坐标是(3,-2).
把A的坐标代入y=x+n得:-2=3+n,解得:n=-5.
∴一次函数的解析式是y=x-5;
(2)如图,符合条件的点B的坐标是(1,-6)或(6,1).

核心考点
试题【平面直角坐标系中,一次函数和反比例函数的图象都经过点.(1)求的值和一次函数的表达式;(2)点B在双曲线上,且位于直线的下方,若点B的横、纵坐标都是整数,直接写】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
反比例函数在第二象限的图象如图所示.
(1)直接写出m的取值范围;
(2)若一次函数的图象与上述反比例函数图象交于点A,与x轴交于点B,△AOB的面积为,求m的值.

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无论k取任何实数,对于直线都会经过一个固定的点,我们就称直线恒过定点.
(1)无论取任何实数,抛物线恒过定点,直接写出定点A的坐标;
(2)已知△ABC的一个顶点是(1)中的定点,且∠B,∠C的角平分线分别是y轴和直线,求边BC所在直线的表达式;
(3)求△ABC内切圆的半径.

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已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是    (      )
A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0

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若y=(m-2)x+(m2-4)是正比例函数,则m的取值是(    )
A.2 B.-2 C.±2 D.任意实数

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等腰三角形的周长是40cm,腰长y (cm)是底边长x (cm)的函数解析式正确的是( )
A.y=-0.5x+20 ( 0<x<20)B.y=-0.5x+20 (10<x<20)
C.y=-2x+40 (10<x<20)D.y=-2x+40 (0<x<20)

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