已知动点P以每秒2cm的速度沿如图所示的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动，相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图所示，若AB=6cm，试回答下列 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知动点P以每秒2cm的速度沿如图所示的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径

移动，相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图所示，若AB=6cm，试回答下列问题：
（1）如图甲，BC的长是多少？图形面积是多少？
（2）如图乙，图中的a是多少？b是多少？

答案

（1）已知当P在BC上时，以AB为底的高在不断增大，到达点C时，开始不变，由第二个图得，
P在BC上移动了4秒，那么BC=4×2=8cm．
在CD上移动了2秒，CD=2×2=4cm，
在DE上移动了3秒，DE=3×2=6cm，而AB=6cm，
那么EF=AB-CD=2cm，需要移动2÷2=1秒．
AF=CB+DE=14cm．需要移动14÷2=7秒，
S_图形=AB×BC+DE×EF=6×8+6×2=60cm²．

（2）由图得，a是点P运行4秒时△ABP的面积，
∴S_△ABP=

×6×8=24，
b为点P走完全程的时间为：t=9+1+7=17s．
答：（1）故BC长是8cm，图形面积是60cm²；
（2）图中的a是24，b是17．

核心考点

试题【已知动点P以每秒2cm的速度沿如图所示的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动，相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图所示，若AB=6cm，试回答下列】；主要考察你对函数表示方法等知识点的理解。[详细]

举一反三

星期一早上，学校举行升国旗仪式，国旗距地面的高度h（米）与时间t（秒）之间的关系用图象表示较为恰当的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图乙，若AB=6cm，试回答下列问题：

（1）图甲中BC的长度是______．
（2）图乙中A所表示的数是______．
（3）图甲中的图形面积是______．
（4）图乙中B所表示的数是______．

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学函数要会“看图说话”
“数形结合”是初中重要的数学思想方法，在函数一章的学习中，掌握这种思想方法显得特别重要，在分析和解决函数问题时，要学会由数想形、以形助数，借助函数的图象研究其数量关系，描述其性质．当你掌握了“看图说话”的本领后，解决函数问题就会感觉到简捷、轻快！
如：甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从A城出发到B城旅行，下图表示甲、乙两人离开A城的路程与时间之间的函数图象，根据图象，你能得到关于甲、乙两人旅行的哪些信息？

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如图，三角形ABC和DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，点B，C，E，F在同一直线上，现从点C，E重合的位置出发，让三角形ABC在直线EF上向右作匀速运动，而DEF的位置不动，设两个三角形重合部分的面积为y，运动的距离为x，下面表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）

A．