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题目
题型:不详难度:来源:
已知动点P以每秒2cm的速度沿如图所示的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动,相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图所示,若AB=6cm,试回答下列问题:
(1)如图甲,BC的长是多少?图形面积是多少?
(2)如图乙,图中的a是多少?b是多少?
答案
(1)已知当P在BC上时,以AB为底的高在不断增大,到达点C时,开始不变,由第二个图得,
P在BC上移动了4秒,那么BC=4×2=8cm.
在CD上移动了2秒,CD=2×2=4cm,
在DE上移动了3秒,DE=3×2=6cm,而AB=6cm,
那么EF=AB-CD=2cm,需要移动2÷2=1秒.
AF=CB+DE=14cm.需要移动14÷2=7秒,
S图形=AB×BC+DE×EF=6×8+6×2=60cm2

(2)由图得,a是点P运行4秒时△ABP的面积,
∴S△ABP=
1
2
×6×8=24,
b为点P走完全程的时间为:t=9+1+7=17s.
答:(1)故BC长是8cm,图形面积是60cm2
(2)图中的a是24,b是17.
核心考点
试题【已知动点P以每秒2cm的速度沿如图所示的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动,相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图所示,若AB=6cm,试回答下列】;主要考察你对函数表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
星期一早上,学校举行升国旗仪式,国旗距地面的高度h(米)与时间t(秒)之间的关系用图象表示较为恰当的是(  )
A.B.C.D.
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已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动,相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图乙,若AB=6cm,试回答下列问题:

(1)图甲中BC的长度是______.
(2)图乙中A所表示的数是______.
(3)图甲中的图形面积是______.
(4)图乙中B所表示的数是______.
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学函数要会“看图说话”
“数形结合”是初中重要的数学思想方法,在函数一章的学习中,掌握这种思想方法显得特别重要,在分析和解决函数问题时,要学会由数想形、以形助数,借助函数的图象研究其数量关系,描述其性质.当你掌握了“看图说话”的本领后,解决函数问题就会感觉到简捷、轻快!
如:甲、乙两人(甲骑自行车,乙骑摩托车)从A城出发到B城旅行,下图表示甲、乙两人离开A城的路程与时间之间的函数图象,根据图象,你能得到关于甲、乙两人旅行的哪些信息?
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如图,三角形ABC和DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形,∠B=∠DEF=90°,点B,C,E,F在同一直线上,现从点C,E重合的位置出发,让三角形ABC在直线EF上向右作匀速运动,而DEF的位置不动,设两个三角形重合部分的面积为y,运动的距离为x,下面表示y与x的函数关系的图象大致是(  )
A.B.C.D.

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如图,A、B、C、D为⊙O的四等分点,若动点P从点C出发,沿C⇒D⇒O⇒C路线作匀速运动,设运动时间为t,∠APB的度数为y,则y与t之间函数关系的大致图象是(  )
A.B.C.D.

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