当前位置:初中试题 > 数学试题 > 不等式定义 > 面积为1的三角形中,三边长分别为a、b、c,且满足a≤b≤c,则a+b的最小值是______....
题目
题型:不详难度:来源:
面积为1的三角形中,三边长分别为a、b、c,且满足a≤b≤c,则a+b的最小值是______.
答案

魔方格
过点A作BC边上的高AD,设其长为h,如下图所示:
则b≥h,
又∵
1
2
ah=1,
1
2
ab≥1

∴a+b≥2


ab
≥2


2

∴在三角形为等腰直角三角形时a+b取得最小值.
此时a+b=2


2

故答案为:2


2
核心考点
试题【面积为1的三角形中,三边长分别为a、b、c,且满足a≤b≤c,则a+b的最小值是______.】;主要考察你对不等式定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=60°,P为四边形ABCD内一点,且∠APD=120°.证明:PA+PD+PC≥BD.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
设ha、hb、hc是锐角△ABC三边上的高,求证:
1
2
ha+hb+hc
a+b+c
<1
题型:不详难度:| 查看答案
已知a、b、x、y均大于0,x2+y2=1,求证:


a2x2+b2y2
+


a2y2+b2x2
≥a+b
题型:不详难度:| 查看答案
平面上有n个点,其中任意三点构成一个直角三角形,求n的最大值.
题型:不详难度:| 查看答案
设a,b,c为锐角△ABC的三边长,为ha,hb,hc对应边上的高,则U=
ha+hb+hc
a+b+c
的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.