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不等式定义
> 已知a、b、x、y均大于0,x2+y2=1,求证:a2x2+b2y2+a2y2+b2x2≥a+b....
题目
题型:不详
难度:
来源:
已知a、b、x、y均大于0,x
2
+y
2
=1,求证:
a
2
x
2
+
b
2
y
2
+
a
2
y
2
+
b
2
x
2
≥a+b
.
答案
如图,分别以by、ax和bx、ay作矩形,此两个矩形正好被围在以(a+b)x和(a+b)y的边长的矩形之中,
∴AC=a+b,
∵AB+BC≥AC,而AB=
b
2
y
2
+
a
2
x
2
,BC=
b
2
x
2
+
a
2
y
2
,
∴
b
2
y
2
+
a
2
x
2
+
b
2
x
2
+
a
2
y
2
≥a+b.
核心考点
试题【已知a、b、x、y均大于0,x2+y2=1,求证:a2x2+b2y2+a2y2+b2x2≥a+b.】;主要考察你对
不等式定义
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
平面上有n个点,其中任意三点构成一个直角三角形,求n的最大值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设a,b,c为锐角△ABC的三边长,为h
a
,h
b
,h
c
对应边上的高,则U=
h
a
+
h
b
+
h
c
a+b+c
的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
选择适当的不等号填空:(1)x
2
______0; (2)若x≠y,则3x______3y.
题型:不详
难度:
|
查看答案
某天的气温不高于25℃,设这天的气温为t℃笔,那么t与25之间的关系是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若平面上有n个不同的点,其中任意三点都可以构成一个直角三角形,则n的最大值为( )
A.3
B.4
C.5
D.可以大于5
题型:不详
难度:
|
查看答案
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