题目

题型：东城区模拟难度：来源：

在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量为m=1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g=10m/s²，求：
（1）此时轻弹簧的弹力大小
（2）小球的加速度大小和方向．

答案

（1）水平面对小球的弹力为零，小球在绳没有断时受到绳的拉力F、重力mg和弹簧的弹力T作用而处于平衡状态，如图所示：



由平衡条件得：
竖直方向：Fcosθ=mg
水平方向：Fsinθ=T
解得：T=mgtanθ=10N
当剪断轻绳瞬间弹簧的弹力大小不变，仍为10N；
（2）剪断轻绳后小球在竖直方向仍平衡，
水平面支持力与重力平衡：N=mg
由牛顿第二定律得：T-μN=ma
解得：a=8m/s²    方向向左．  
答：（1）此时轻弹簧的弹力大小为10N；
（2）小球的加速度大小为8m/s²，方向向左．