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题目
题型:期中题难度:来源:
已知x1、x2是关于x的一元二次方程4x2+4(m+1)x+m2=0的两个非零实数根,问x1与x2能否同号?若能同号,请求出相应的m的值的范围;若不能同号,请说明理由。
答案
解:∵方程有两非零实数根,
∴△=16 (m-1 )2-16m2=16m2-32m+16-16m2=16-32m ≥0 ,
∴m ≤

∵1-m >0 ,>0 ,
∴m ≠0 且m ≤时,x1与x2能同号.
核心考点
试题【已知x1、x2是关于x的一元二次方程4x2+4(m+1)x+m2=0的两个非零实数根,问x1与x2能否同号?若能同号,请求出相应的m的值的范围;若不能同号,请说】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果关于x 的一元二次方程x2+4x+a=0 的两个不相等实数根x1,x2满足x1x2﹣2x1﹣2x2﹣5=0 ,那么a 的值为[     ]
A.3
B.﹣3
C.13
D.﹣13
题型:湖北省中考真题难度:| 查看答案
已知x1,x2是一元二次方程(a-6 )x2+2ax+a=0的两个实数根。
(1)是否存在实数a ,使-x1+x1x2=4+x2成立?若存在,求出a的值;若不存在,请你说明理由;
(2)求使(x1+1)(x2+1)为负整数的实数a 的整数值。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知关于x 的方程x2+mx-6=0的一个根为2,则这个方程的另一个根是(    )。
题型:中考真题难度:| 查看答案
已知关于x的一元二次方程(x﹣m)2+6x=4m﹣3有实数根。
(1)求m的取值范围;
(2)设方程的两实根分别为x1与x2,求代数式x1x2﹣x12﹣x22的最大值。
题型:中考真题难度:| 查看答案
方程x2﹣2x﹣1=0的两个实数根分别为x1,x2,则(x1﹣1)(x2﹣1)=(    )。
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