题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
1 |
4 |
答案
∵x1+x2=4m-8,
x1x2=4m2,
∴(x1+x2)2-2x1x2=224.
即(4m-8)2-2×4m2=224,
∴m2-8m-20=0,
(m-10)(m+2)=0,
∴m1=10,m2=-2.
∵△=(m-2)2-m2=4-4m≥0,
∴0<m≤1,
∴m1=10,m2=-2都不符合题意,
故不存在正数m,使方程的两个实数根的平方和等于224.
核心考点
举一反三
1 |
x1 |
1 |
x2 |
m |
2 | ||
|
2 | ||
|
ax2+bx+c=0(a≠0)的根为,x1=
-b+
| ||
2a |
-b-
| ||
2a |
∴x1+x2=
-2b |
2a |
b |
a |
b2-(b2-4ac) |
4a2 |
c |
a |
综上所述得,设ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2,则有:x1+x2=-
b |
a |
c |
a |
请利用这一结论解决下列问题:
(1)若x2+bx+c=0的两根为1和3,求b和c的值.
(2)设方程2x2+3x+1=0的根为x1、x2,求x12+x12的值.
A.-4 | B.-1 | C.1 | D.0 |
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