题目
题型：不详难度：来源：
| A．1∶4 | B．1∶3 | C．2∶3 | D．1∶2 |
答案
解析
试题分析：过E作EM⊥CD，反向延长交AB于点N，
∵平行四边形ABCD中，OB=OD，E为OD的中点，
∴BE=3DE，CD∥AB，
∴△DEF∽△BEA，
，∴
，∴
，∴DF∶FC=1：2．
故选D.
考点: 1.相似三角形的判定与性质；2.平行四边形的性质．
核心考点
试题【如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF∶FC=A．1∶4B．1∶3C．2∶3D．1∶2】；主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
＝
＝
＝k，则k的值是 
(1)你能否再各举出一个 “能相似分割”的三角形和四边形？
(2)一般的三角形是否是“能相似分割的图形”？如果是请给出一种分割方案并画出图形，否则说明理由.
（1）当t为何值时？PQ//BC？
（2）设△APQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系？
（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的周长和面积同时平分？若存在求出此时t的值；若不存在，说明理由。
（4）如图2，连结PC，并把△PQC沿AC翻折，得到四边形PQP"C，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQP"C为菱形？若存在求出此时t的值；若不存在，说明理由。
A．BC＝2DE
B．△ADE∽△ABC
C.
＝
D．S△ABC＝3S△ADE
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