题目
题型:不详难度:来源:
1 |
x1 |
1 |
x2 |
答案
∴x1+x2=-4,x1•x2=2,
∴
1 |
x1 |
1 |
x2 |
x2+x1 |
x1x2 |
∵x1是方程x2+4x+2=0的实数根,
∴x12+4x1+2=0,
∴x12=-4x1-2,
∴2x12+5x1-3x2=2(-4x1-2)+5x1-3x2
=-4-3(x1+x2)
=-4-3×(-4)
=8.
故答案为-2,8.
核心考点
举一反三
m |
2 | ||
|
2 | ||
|
ax2+bx+c=0(a≠0)的根为,x1=
-b+
| ||
2a |
-b-
| ||
2a |
∴x1+x2=
-2b |
2a |
b |
a |
b2-(b2-4ac) |
4a2 |
c |
a |
综上所述得,设ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2,则有:x1+x2=-
b |
a |
c |
a |
请利用这一结论解决下列问题:
(1)若x2+bx+c=0的两根为1和3,求b和c的值.
(2)设方程2x2+3x+1=0的根为x1、x2,求x12+x12的值.
A.-4 | B.-1 | C.1 | D.0 |
(1)当m取什么值时,原方程没有实数根;
(2)对m选取一个合适的非零整数,使原方程有两个实数根,并求这两个实数根的平方和.
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