已知x1，x2是关于x的方程（a-1）x2+x+a2-1=0的两个实数根，且x1+x2=13，则x1•x2=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：重庆

已知x₁，x₂是关于x的方程（a-1）x²+x+a²-1=0的两个实数根，且x₁+x₂=

，则x₁•x₂=______．

答案

∵x₁+x₂=

，
∴-

a-1

，解得a=-2，
则

a2-1

a-1

4-1

-2-1

=-1，
∴x₁•x₂=-1．

核心考点

试题【已知x1，x2是关于x的方程（a-1）x2+x+a2-1=0的两个实数根，且x1+x2=13，则x1•x2=______．】；主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

阅读材料：设一元二次方程 ax²+bx+c=0的两根为x₁、x₂，则两根与方程系之间有如下关系：x₁+x₂=-

，x₁•x₂=

，根据该材料填空：已知x₁、x₂是方程x²+6x-3=0的两实数根，则

的值为______．

题型：遂宁难度：| 查看答案

已知关于x的方程x²+（m+2）x+2m-1=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根．
（2）设x₁，x₂是方程的两根，若x₁²+x₂²=17．求m的值．

题型：不详难度：| 查看答案

设关于x的方程2x²+ax+2=0的两根为α，β，且α²+β²=

，则α=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若x₁，x₂是方程x²+x-1=0的两个根，则

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

解下列方程，找出规律并加以证明：
（1）方程x²+2x+1=0的根为：x₁=______，x₂=______，x₁+x₂=______，x₁x₂=______；
（2）方程x²-3x-1=0的根为：x₁=______，x₂=______，x₁+x₂=______，x₁x₂=______；
（3）方程3x²+4x-7=0的根为：x₁=______，x₂=______，x₁+x₂=______，x₁x₂=______．
由（1）（2）（3）你能得出什么猜想？你能证明你的猜想吗？

题型：不详难度：| 查看答案

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