题目
题型:不详难度:来源:
(1)方程x2+2x+1=0的根为:x1=______,x2=______,x1+x2=______,x1x2=______;
(2)方程x2-3x-1=0的根为:x1=______,x2=______,x1+x2=______,x1x2=______;
(3)方程3x2+4x-7=0的根为:x1=______,x2=______,x1+x2=______,x1x2=______.
由(1)(2)(3)你能得出什么猜想?你能证明你的猜想吗?
答案
即(x+1)2=0
∴x+1=0
∴x=-1
∴x1=-1,x2=-1,x1+x2=-2,x1x2=1;
(2)x=
3±
| ||
2 |
3±
| ||
2 |
∴x1=
3+
| ||
2 |
3-
| ||
2 |
(3)x=
-4±
| ||
6 |
-4±
| ||
6 |
-4±10 |
6 |
∴x1=1,x2=-
7 |
3 |
4 |
3 |
7 |
3 |
结论:若方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c是常数,x是未知数)有两个根x1、x2,则x1+x2=-
b |
a |
c |
a |
核心考点
试题【解下列方程,找出规律并加以证明:(1)方程x2+2x+1=0的根为:x1=______,x2=______,x1+x2=______,x1x2=______;(】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
a |
1 |
b |
A.-1 | B.0 | C.1 | D.-a |
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