已知方程x2+5x-2=0，作一个新的一元二次方程，使它的根分别是已知方程各根的平方的倒数，则此新方程是（　　）A．4y2-29y+1=0B．4y2-25y+1 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：青岛难度：来源：

已知方程x²+5x-2=0，作一个新的一元二次方程，使它的根分别是已知方程各根的平方的倒数，则此新方程是（　　）

A．4y²-29y+1=0	B．4y²-25y+1=0
C．4y²+29y+1=0	D．4y²+25y+1=0

答案

设原方程的根为m、n，则有：m+n=-5，mn=-2；
设新方程的两根为x₁、x₂，则有：
x₁+x₂=

m2+n2

m2n2

(m+n)2-2mn

(mn)2

，x₁x₂=

m2n2

；
符合此关系的方程只有A，故选A．

核心考点

试题【已知方程x2+5x-2=0，作一个新的一元二次方程，使它的根分别是已知方程各根的平方的倒数，则此新方程是（　　）A．4y2-29y+1=0B．4y2-25y+1】；主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知⊙O₁与⊙O₂的圆心距O₁O₂=3，且两圆半径R，r是方程x²-5x-q=0的两个根．若⊙O₁与⊙O₂内切，那么q=______．

题型：杭州难度：| 查看答案

已知关于x的方程x²-2x+k=0有实数根x₁，x₂，且y=x₁³+x₂³，试问：y值是否有最大值或最小值，若有，试求出其值，若没有，请说明理由．

题型：天津难度：| 查看答案

已知x₁，x₂是关于工的方程x²-3x+m=0两个不相等的实数根，设S=x₁²+x₂²．
（1）求S关于m的函数解析式，并求自变量m的取值范围；
（2）当函数值S=7时，求x₁³+8x₂的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且c=5

，若关于x的方程（5

+b）x²+2ax+（5

-b）=0有两个相等的实数根，又方程2x²-（10sinA）x+5sinA=0的两实数根的平方和为6，求△ABC的面积．

题型：武汉难度：| 查看答案

一元二次方程5x²-3=0的两根的和等于（　　）

A．

B．-

C．0

D．3

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