题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
①若a+b+c=0,则b2-4ac≥0;②若b>a+c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根;③若b=2a+3c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根;其中不正确的有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.0个 |
答案
∴b2-4ac=(a+c)2-4ac=(a-c)2≥0,所以①对;
(2)若取a=-1,b=2,c=-3,满足b>a+c,但是△=b2-4ac=22-4×(-1)×(-3)=-8<0,即一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根,
所以②错;
(3)∵b=2a+3c,
∴△=b2-4ac=(2a+3c)2-4ac=4(a+c)2+5c2,
因为a≠0,所以当c=0,△=4(a+c)2+5c2>0;
当c≠0,△=4(a+c)2+5c2>0,即一元二次方程ax2+bx+c=0总有两个不相等的实数根,所以③对.
故选A.
核心考点
试题【下列命题:(一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数))①若a+b+c=0,则b2-4ac≥0;②若b>a+c,则一元二次方程ax2+bx+c】;主要考察你对根的判别式等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.x2-x-1=0 | B.x2-6x+5=0 | C.x2-2
| D.2x2+x+1=0 |
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