使得（2-k）x2-2x+6=0无实根的最大整数k=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

使得（2-k）x²-2x+6=0无实根的最大整数k=______．

答案

当k=2时，方程为-2x+6=0，方程有实数解；
当k≠2时，因为方程（2-k）x²-2x+6=0无实根，所以△＜0，即△=4-4（2-k）×6＜0，
∴k＜

，从而可知k的最大整数为1．
故答案为1．

核心考点

试题【使得（2-k）x2-2x+6=0无实根的最大整数k=______．】；主要考察你对根的判别式等知识点的理解。[详细]

举一反三

关于x的一元二次方程x2-2

-a

(a-1)2

=0有实根，其中a是实数，则a⁹⁹+x⁹⁹=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知m为实数，如果函数y=（m-4）x²-2mx-m-6的图象与x轴只有一个交点，那么m的取值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

和抛物线y=8x²+10x+1只有一个公共点（-1，-1）的直线解析式为（　　）

A．y=-6x-7	B．x=-1
C．y=-6x-7或x=-1	D．y=-1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已a、b、c分别为△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，若关于x的方程（b+c）x²-2ax+c-b=0有两个相等的实根且sinB•cosA-cosB•sinA=0，则△ABC的形状为（　　）

A．直角三角形	B．等腰三角形
C．等边三角形	D．等腰直角三角形

题型：单选题难度：简单| 查看答案

（1）求证关于x的一元二次方程x²+（m-3）x-3m=0一定有两个实数根；
（2）若关于x的方程x²-2

2k-3

x+3k-6=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（3）设（1）中方程的两根为a、b，若（2）中的k为整数，且以k、a、b为边的三角形恰好是一个直角三角形，试求m的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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