用配方法解下列方程
（1）x2-4x-2=0
（2）x（x+4）=6x+12
（3）2x2+7x-4=0
（4）3（x-1）（x+2）=x+4
（5）3x2-6x=8 |
（1）x2-4x-2=0，
配方，得x2-4x+4-4-2=0，
则x2-4x+4=6，
所以（x-2）2=6，
即x-2=±．
所以x1=+2，x2=-+2．
（2）原方程变形得x2-2x=12，
配方得x2-2x+（）2-（）2=12，
即（x-1）2=13，
所以x-1=±．
x1=1+，x2=1-．
（运用配方法解形如x2+bx+c=0的方程的规律是把原方程化为一般式即为x2+bx+c=0形式，
再配方得x2+bx+（）2-（）2+c=0，（x+）2=，再两边开平方，得其解．）
（3）2x2+7x-4=0，
两边除以2，得x2+x-2=0，
配方，得x2+x+（）2=2+（）2，
（x+）2=，则x+=±．
所以x1=，x2=-4．
（4）原方程变形为3x2+2x-10=0．
两边除以3得x2+x-=0，
配方得x2+x+（）2=+．
即（x+）2=，则x+=±．
所以x1=-，x2=．
（5）方程两边除以3得x2-2x=．
配方得x2-2x+1=+1．
⇒（x-1）2=．
所以x-1=±，
解得x1=+1，x2=1-． |
核心考点
试题【用配方法解下列方程（1）x2-4x-2=0（2）x（x+4）=6x+12（3）2x2+7x-4=0（4）3（x-1）（x+2）=x+4（5）3x2-6x=8】；主要考察你对
一元二次方程的解法等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 方程x2-4x+3=0 和x2+3x-4=0的公共根是______． |
若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，则有x1+x2=-，x1-x2=，由上式可知，一元二次方程的两根和、两根积是由方程的系数确定的，我们把这个关系称为一元二次方程根与系数的关系．若α，β是方程x2-x-1=0的两根，记S1=α+β，S2=α2+β2，…，Sn=αn+βn，
（1）S1=______S2=______S3=______S4=______直接写出结果）
（2）当n为不小于3的整数时，由（1）猜想Sn，Sn-1，Sn-2有何关系？
（3）利用（2）中猜想求()7+()7的值． |
| 已知x=2是方程x2-3x+m=0的一个根，则m=______． |
| 关于x的一元二次方程mx2+m2=x2_2x+1的一个根为0，那么m的值为______． |
解方程
（1）（3x-2）（x+4）=（3x-2）（5x-1）；
（2）x2-8x+8=0；
（3）（x+1）（x+3）=15． |
