方程x2-4x+3=0 和x2+3x-4=0的公共根是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

方程x²-4x+3=0 和x²+3x-4=0的公共根是______．

答案

∵x²-4x+3=0，
∴（x-1）（x-3）=0，
∴x=1或x=3，
∵x²+3x-4=0，
∴（x-1）（x+4）=0，
∴x=1或x=-4，
∴两个方程的公共根是x=1．
故答案是x=1．

核心考点

试题【方程x2-4x+3=0 和x2+3x-4=0的公共根是______．】；主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根，则有x1+x2=-

，x1-x2=

，由上式可知，一元二次方程的两根和、两根积是由方程的系数确定的，我们把这个关系称为一元二次方程根与系数的关系．若α，β是方程x²-x-1=0的两根，记S₁=α+β，S₂=α²+β²，…，S_n=αⁿ+βⁿ，
（1）S₁=______S₂=______S₃=______S₄=______直接写出结果）
（2）当n为不小于3的整数时，由（1）猜想S_n，S_n-1，S_n-2有何关系？
（3）利用（2）中猜想求(

)7+(

)7的值．

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已知x=2是方程x²-3x+m=0的一个根，则m=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

关于x的一元二次方程mx²+m²=x^2_2x+1的一个根为0，那么m的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

解方程
（1）（3x-2）（x+4）=（3x-2）（5x-1）；
（2）x²-8x+8=0；
（3）（x+1）（x+3）=15．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知关于x的方程ax²-x+c=0的一个根是0，则c=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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