题目

题型：不详难度：来源：

设x₁，x₂是方程x²+x-4=0的两个实数根，则x₁³-5x₂²+10=______．

答案

∵x₁，x₂是方程x²+x-4=0的两个实数根，
∴x₁²=4-x₁，x₂²=4-x₂．且x₁+x₂=-1．
则x₁³-5x₂²+10
=x₁•（4-x₁）-5（4-x₂）+10
=4x₁-（4-x₁）-20+5x₂+10
=5（x₁+x₂）-14
=-5-14
=-19．
故答案是：-19．